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Gumowski-Mira Attractor グモウスキーとミラの写像

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21世紀は複雑系を制する者が世界を支配する・・・どうなんでしょうね。

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Gumowski-Mira Attractor.
グモウスキーとミラの写像

かなり昔にエクセルで作ってみたのを引っ張り出してみました。
地道にセルで計算して、パラメータを変えて都度グラフを描かせています。

なんだか新しいコンピュータなのに表示が遅いような気がしますね。
と思っていたら逆で、計算が速くてグラフの描画が追い付かないので遅く見えるようです。

このアトラクタは不思議な紋様がいろいろあらわれて興味深いです。
有名なのは翼のような図形ですが、この動画でも途中で現れてきます。
あとは植物の実のような紋様とか、とにかく自然にできました!というようなものが次々に現れてきます。

ぜひご覧ください。

こんなさまざまな紋様が数式で表現できるのは驚きです。
またパラメータを変えると目まぐるしく変わります。

数式を適当に書き換えてみたバージョンもありますが、やはりいろいろな不思議な紋様があらわれて興味深いです。

世の中の自然の造形は多分数式で示せるのでしょう。
貝の形なども表せるそうですから。

昔、複雑系が流行ったのですがいまはどうなんだろう。
Wolframとか今何しているのでしょうか。

動画は以下で

 

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