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鏡はどれほどの大きさがあれば全身を映せるのか

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aviano / Pixabay

お出かけ前に、姿見といわれる鏡に全身を映して今日のファッションをチェックしましょう。
でも、姿見で全身をくまなく見てチェックするためにはどのくらいの大きさの鏡が必要なのでしょうか?

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鏡はどれくらいの大きさがあれば全身が映せるのか?

 

問題

鏡はどれくらいの大きさがあれば全身が映せるのか?
ちょっと、考えて見ましょう。以下のどれが本当だと思いますか?

    • どんなに小さくても良い・・・どんどん後ろへ下がればよい
    • 身長の4分の1程度でよい
    • 身長の大きさ分は必要である
    • 身長の大きさの半分でよい
    • 身長の2倍必要である

カンではなくて、自分なりでよいので考えましょう。




答え

身長の半分必要です。
逆言えば、半分で全身が映せるということになります。

でもちょっとまってください。
ビルや富士山だって小さい手鏡に全体を映して見ることができますよね?
人は全身を映すのに、どうして自分の身長の半分もの大きさの鏡が必要なのでしょうか?

鏡を遠くに持っていけば見れるような気もします。よく考えてみれば不思議な話ですね。

なぜでしょうか。

ちょっと考えて見ましょう。
鏡に反射する光は、どういうわけか、入射角=反射角 です。
どういうわけか、、といったのは本当はこのこともかなり難しいことなのです。
ここではそれはちょっと脇へおいておいて考えを進めます。

次図で左から入った光の入射角は必ず反射角と等しくなります。

考えましょう

全身を映す場合の鏡の反射について考えます。次の図を見てください。

つま先から頭のてっぺんまで見えなければなりませんね。
見えるということは、見たい場所から出た光が自分の目に届くということを意味します。

つまり、つま先から出た光は鏡で反射されて目に入る必要があります。
同じく頭のてっぺんから出た光も同時に、鏡の反射により目に入らなければなりません。

そこで 入射角=反射角 を思い出してください。
そうすると、図を見ると全身を映すためには鏡の大きさは身長のちょうど半分必要なことがわかります。

鏡が身長の半分あれば、靴の様子をチェックすることもできますし、同時に髪の毛がはねていないかもチェックできます。

問題2

それでは、次の問題です。

問題2

手鏡にどうして月が映せるのか?月は遠くにあるが鏡の大きさに比して巨大である。あるいは大きなビルを手鏡に映すことができるのはなぜか。

 

そうですね。富士山を鏡に映すのに、まさか富士山の高さの半分の大きさの鏡が必要だ、とはだれも思いませんよね。
カンではなくて、自分なりでよいので考えましょう。

答え

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