物理のエッセンス 力学40番

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物理のエッセンス 力学40番

オーソドックスな力学の問題ですが、力をきちんと描き込むことができなければ解けません。

力学は、もれなく・正しく、図に力を描き込むこを最優先にしてください。

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問題概要

図の時の物体の加速度 $a$ を求めます。物体の質量は $m$、物体と床の間の動摩擦係数 $\mu$ とします。

 

解説

こういった力学の問題は力を正しく描けたかどうかでほぼ決まります。

次の図のように力の書き込みができたでしょうか?

このとき、物体が床から受ける垂直抗力の大きさ $N$ は

$N=\mu mg$ ではありません。念のため。

ここまで来たら、できたも同然です。

学習の初めのころは、

力の描き入れは、難しいところです。

水平方向 運動方程式

$ma=F_0\cos 30^\circ \:-\: \mu N \:\: \cdots (1)$

鉛直方向 つり合いの式

$F_0\sin 30^\circ + N = mg \:\: \cdots (2)$

(2)より、

$N=mg \:-\: \dfrac{1}{2}F_0$

これを (1) へ代入して $a$ を得ます。

$ma=\dfrac{\sqrt{3}}{2}F_0 \:-\: \mu N $

$\:\:\:\,\:\:\:\,=\dfrac{\sqrt{3}}{2}F_0 \:-\: \mu \left( mg – \dfrac{1}{2}F_0 \right)$

これより、

$a = \dfrac{\sqrt{3}+\mu}{2m}F_0\:-\:\mu g$

 

問題を解くにあたり、必ず図を描いてみましょう。その際に、ベクトルの方向や大きさをできる限り、忠実に再現することが重要です。いい加減に描いてはいけませんよ。

 

動画解説

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