2023年 共通テスト 物理 解説

概観

文章量が多く、読解力が要求される。

思いのほか時間がかかったのではないでしょうか？公式暗記組は苦戦したと思います。

物理得意組も、時間配分を間違えれば危うい展開もあったかも。

私自身が解いてみた感想では、点数的にはともかく内容的には昨年より難化？
（昨年が簡単すぎた？…でも平均点は今年の方が昨年より高いみたいです？？）

2023年 共通テスト 物理 解説 

問題はこちらから

第1問

問1

モーメントの問題です。

問題の状況を簡単に図示してみます（下図）。
体重計で測ると、60 kg と言っているので、重量が60 kgf としています。

図より、 図の $W$ の作用点周りのモーメントとして　$F_a\times 2 = F_b \times 1$　また、　$F_a+F_b=60$　であるから、

$F_a=20$ kgf　　$F_b=40$ kgf

を得ます。　答え　③　　易

というか暗算で、$F_a:F_b=1:2$　だな…としてOKです。

 

問2

問題から、A→B：断熱膨張　　B→C：定積変化　　C→A：等温変化

• 2

気体の内部エネルギーの変化分 $\Delta U$ は絶対温度に比例し、

$\Delta U=k\Delta T$　　$k$：比例定数　　$T$：絶対温度

です。

内部エネルギーは温度変化に伴って変化はしますが、サイクルを1周すると温度が元に戻りますから $\Delta T=0$ 、したがって　$\Delta U=0$　です。　

　答え　③　　難易度　易

 

• 3

このサイクルを1周する間にされた仕事の総和は、図の線で囲まれた内部の面積で示されますが、「気体のされた仕事」はA→Bで負、B→Cは仕事0、C→Aは正になります（図）。

それぞれの仕事を示す面積を比較すると、「負の仕事の大きさ」＜「正の仕事の大きさ」ですから、全体としての「気体のされた仕事」は「正」になります。

よって、1サイクルでは「気体のされた仕事」　$W>0$　です。

ア：正

1サイクル（Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ）で考えるとき、 $Q=\Delta U\: -\: W$　（$W$ は気体のされた仕事）において、温度 $T$ は元に戻るため　$\Delta U =0 $　です。

したがって、気体が吸収した熱量 $Q$ は熱力学第1法則（ただし $W$ はされた仕事）、 $Q=0-W$ より、$Q<0$　… イ：負

　　答え：③　　難易度　普通

 

問3

力学的エネルギーとは、「位置エネルギー ＋ 運動エネルギー」です。
摩擦などの非保存力がはたらかないときに保存されます。

運動量保存則は、系に対して外力が働かないときに成立します。

力学的エネルギーについて

この問題では、
・「そりが岸に固定されていて動けない場合」
・「そりが固定されておらず、氷の上を左に動くことができる場合」
のいずれにおいても、そりとブロックの間の摩擦は無視できないため、力学的エネルギーは保存されません。

運動量保存について

1. 「そりが岸に固定されていて動けない場合」
   そりは氷の上を滑らないため外力を受けており、水平方向の運動量はそりとブロックの間では保存されません。
2. 「そりが固定されておらず、氷の上を左に動くことができる場合」
   そりとブロックの間には摩擦がありますが、内力であるため、そりとブロックを系とした場合、水平方向の運動量は保存されます。（そりと氷の間には摩擦がない）

以上より

4　　答え　④　　難易度　易

5　　答え　②　　難易度　易

 

問4

フレミング左手測から、正の荷電粒子が回る方向は「反時計回り」です。また、負の荷電粒子の回る方向は「時計回り」になります。これで答えは ② か ④ に絞られます。

また、回転半径を $r$ 、荷電粒子の質量を $m$ 、荷電粒子の速さを $v$ 、荷電粒子の電荷 $q$ 、磁束密度 $B$ とした場合、

向心力＝ローレンツ力

であるから、

$m\dfrac{v^2}{r}=qvB$

よって、荷電粒子が等速円運動する際の回転半径 $r$ は、

$r=\dfrac{mv}{qB}$

となります。ここで $q$、$B$、$v$ は共通なので、粒子の質量 $m$ の大きい方が回転半径 $r$ は大きくなります。「正の荷電粒子の質量」＞「負の荷電粒子の質量」であるから

答え　④　　難易度　普通

 

問5

光電効果の問題です。

光電効果の式

$h\nu=K_0+W$

です。グラフから、 $\nu_0$　のとき、 $K_0=0$　ですから、

$h\nu_0=W$

したがって、

$h=\dfrac{W}{\nu_0}$

答え　⑤　　難易度　易

 

第2問

問1

• 空気の抵抗力　$R=kv$　　$k$：比例定数
• 運動方程式、$ma=mg-R$

とするなら、ア：逆　　イ：増加　　ウ：減少　　となります。

答え　⑥　　難易度　易

 

 

問2

表1を見ると、$n=3$ のとき、20 ㎝ を通過するのに要する時間は落下後少しすると、0.13 s で安定していることがわかります。

したがって、落下距離が 40 cm 以降は終端速度に達して等速運動しているとみなせますから、

$v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{20\times 10^{-2}}{0.13} \fallingdotseq 1.53\times 10^{0}$

9・10・11 の答え　$1.5\times 10^{0}$　　難易度　易　

 

問3

予想の　$v_f=\dfrac{mg}{k}$　は　アルミホイルの1枚の質量を $m_1$ とすると、

$v_f=n \times \dfrac{m_1g}{k}$

と示すことができます。ここで、 $\dfrac{m_1g}{k}=K$　とおくと、

$v_f=Kn$　　$K$：定数

ですから、$v_f-n$ グラフにおいては、原点を通る直線となります（$y=Kx$ グラフと同様）。
しかし、実験によるグラフは下図のようになっているため、無理に直線を引くと、その直線は原点を外れてしまいます。

したがって、答え　②　　難易度　易

 

問4

ここでは、空気の抵抗力を

$R=k^{\prime}v^2$

とし、

$v_f=\sqrt{\dfrac{mg}{k^{\prime}}}$

としています。問3と同じように、アルミホイルの1枚の質量を $m_1$ とすると、

$v_f=\sqrt{\dfrac{mg}{k^{\prime}}}$

$\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\sqrt{n \times \dfrac{m_1g}{k^{\prime}}}$

ここで、 $\sqrt{\dfrac{m_1g}{k^{\prime}}}＝K^{\prime}$　としてやると、

$v_f=K^{\prime}\sqrt{n}$

となり、$v_f-\sqrt{n}$ のグラフでは原点を通る直線となります。

 

あるいは、 両辺を2乗して、

$v^2_f=(K^{\prime})^2 n$

ここで、 $(K^{\prime})^2=K^{\prime\prime}$　として

$v^2_f=K^{\prime\prime}n$

としてやると、$v^2_f-n$ のグラフで原点を通る直線となります。

したがって、答え　④　と　⑧　難易度　普通

問5

• エ
  (a)：加速度は $v-t$ グラフから一定値ではないことがわかります。×
  (b)：終端速度に到達すると加速度は 0 になります。×
  (c)：加速度は　$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$　で示されます。〇
• オ
  運動方程式　$ma=mg-R$　より、 $R=m(g-a)$　と示されます。(c) 

したがって、答え　⑨　　難易度　易

 

第3問

よく見る典型的な問題ですが、多少ひねりがきいています。

問1

向心力は $m\dfrac{v^2}{r}$ で示されます。

また、この問題では、向心力は運動方向に対して常に垂直のため、音源に対して仕事をしません。よって、0です。

答え　⑤　　難易度　易

 

問2

音源と観測者が相対的に近づくときは音（振動数）は高く聞こえ、離れるときは音（振動数）は低く聞こえます。

図のように円運動している状態では、C点とD点においてのみQの方向に音源の速度成分が0になります。

したがって、　答え　　⑥　　難易度　易

 

問3

A点：音源のAQ方向の速さは $v$ で接近しています。観測者へ向かうの音源の速さが最大となるため、観測者は最も高い音を聞きます。

B点：音源のBQ方向の速さは $v$ で遠ざかっています。観測者から遠ざかる音源の速さが最大となるため、観測者は最も低い音を聞きます。

ドップラー効果の式

$f=\dfrac{V-v_o}{V-v_s}f_0$

から、

$f_A=\dfrac{V}{V-v}f_0\:\:\cdots(1)$

です。よって答えは、⑤か⑥です。

同様に

$f_B=\dfrac{V}{V-(-v)}f_0$

$\:\:\:\:\:\:\:\:=\dfrac{V}{V+v}f_0\:\:\cdots(2)$

$\frac{(1)}{(2)}$ とすると、

$\dfrac{(1)}{(2)}=\dfrac{f_A}{f_B}=\dfrac{\dfrac{V}{V-v}f_0}{\dfrac{V}{V+v}f_0}$

$\dfrac{f_A}{f_B}=\dfrac{V+v}{V-v}$

これより変形して次式を得ます。

$v=\dfrac{f_A-f_B}{f_A+f_B}V$

よって、答え　⑥　　難易度　普通

 

問4

今度は、音源と観測者を入れ替えます。

その場合の、等速円運動をする観測者が測定する音の振動数について考えます。

A点：観測者のAQ方向の速さは $v$ で接近しています。音源へ向かうの観測者の速さが最大となるため、観測者は最も高い音を聞きます。

B点：観測者のBQ方向の速さは $v$ で遠ざかっています。音源から遠ざかる観測者の速さが最大となるため、観測者は最も低い音を聞きます。

• ①　〇
• ②　B点は遠ざかり、A点は近づくため逆です。
• ③　点Cと点Dではドップラー効果は生じません。
• ④　点Cと点Dではドップラー効果は生じません。　
• ⑤　音源と観測者が相対的に運動している場合にドップラー効果が観測されます。

答え　①　　難易度　易

 

問5

正しいものの組み合わせを2つ選ぶことに注意しましょう。

図1は音源が等速円運動し、図3では観測者が等速円運動しています。

• (a)　音源の速さによって、音源から伝わる音の速さは変化しません。×
• (b)　原点Oに観測者がいると仮定してみましょう。
  　　Oから見て等速円運動する音源の速度は常にOと音源を結ぶ動径に対して垂直です。
  　　したがって、Ｏが聞く音の波長は、音源の等速円運動によって変化しません。〇
• (c)　音源の速さによって、音源から伝わる音の速さは変化しません。〇
• (d)　音源が静止しているため、すべての場所で波長は同じです。×

答え　④　　難易度　普通

 

第4問

コンデンサーの電場・電位などの出題。

問1

ア： $E=\dfrac{V}{d}$　

問題に書いてあるように二つの極板に挟まれたところには $4\pi k_0 Q$ 本の電気力線があります。

次の図のように考えてみます。

まず、次の図に示された赤の電気力線の総本数は $4\pi k_0 Q$ 本ですね。
したがって、図の左に向かって伸びている電気力線の数は $2\pi k_0 Q$ 本です。

 

同様に、次の図に示した青の電気力線も $4\pi k_0 Q$ 本です。
したがって、図の左から右に向かって伸びている電気力線の数は $2\pi k_0 Q$ 本です。

 

これらの電気力線（赤と青の→）はコンデンサーの外側では打ち消しあっています（下図）。

コンデンサーの極板の内部では $2\pi k_0 Q$ ずつあるため、コンデンサー内部の電気力線総本数は、

$2\pi k_0 Q +2\pi k_0 Q$ 本

となり、よってコンデンサー内部の電気力線本数は $4\pi k_0 Q$ 本となります。

電場の大きさは、単位面積当たりを垂直に貫く電気力線本数で示されます（というか、これが電気力線の定義）。よって、極版面積が $S$ であることから、

$E=\dfrac{V}{d}=\dfrac{4\pi k_0 Q}{S}$

これを変形して、

$Q=\dfrac{S}{4\pi k_0 d}\cdot V$

これと、 $Q=CV$　とを比較して

$C=\dfrac{S}{4\pi k_0 d}$

を得ます。

答え　⑧　　難易度　普通

 

問2

スイッチを開く直前の電圧計は 5.0 V を示していました。

よって充電されたコンデンサーの極版間電圧は 5.0 V です。

問題では下図より、この実験で用いた抵抗の大きさを求めます。

ここでは、時間 $t=0$ の時を考えます。図より、$I=100$ mA です。
コンデンサの極版間の電圧は 5.0 V でした。

抵抗と電源とは並列接続ですから、スイッチを開く前に抵抗に 5.0 V かかっており、電流は 100 mA です。（あるいは、$t=0$ ではスイッチを開いた直後と考えて、コンデンサはその瞬間だけ、 5.0 V の電源とみなす、としてもかまいません。）

したがって、オームの法則より

$R=\dfrac{V}{I}=\dfrac{5.0}{100\times 10^{-3}}=50$ Ω 

が得られます。

答え　　⑦　　難易度　普通

問3

• 23

横軸の 1 ㎝ を 10 s 、縦軸の 1 ㎝ を 10 mA としていることから、1 ㎝$^2$ の面積の示す電気量 $Q$ は

$Q=It=10 \:\mathrm{mA} \times 10 \:\mathrm{s}=100 \:\mathrm{mC} =0.1 \:\mathrm{C}$

となります。答え　③　　難易度　普通

• 24

グラフの面積を数えると 45 cm$^2$ でしたから、コンデンサーに蓄えられていた電気量 $Q$ は、

$Q=0.1\times 45 =4.5$ C 

となります。コンデンサーの電圧は 5.0 V でしたから、 $Q=CV$　より、

$C=\dfrac{Q}{V}=\dfrac{4.5}{5.0}=0.90$ F

したがって、答え　⑧　　難易度　普通

問4

半減期 35 s のモデルとして考えてみます。$t$ 秒後について、

$\dfrac{N}{N_0}=\left ( \dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{35}}$

が成り立ちます。$\frac{1}{1000}$ になるわけですから、

$\dfrac{1}{1000}=\left ( \dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{35}}$

より、

$t=\dfrac{3\times 35}{\log_{10}2} \fallingdotseq 350$

（ ただし、 $\log_{10}2 \fallingdotseq 0.30 $ ）

 

対数の値がわからない場合、要は選択肢から選べばいいんですから、

$\left ( \dfrac{1}{2} \right ) ^{10}=\dfrac{1}{1024}\fallingdotseq \dfrac{1}{1000}$　となることから、

$35 \times 10 =350 $　としましょう。

答え　④　　難易度　普通

 

問5

Aさんの言葉の中にヒントがあります。

「コンデンサーに蓄えられていた電荷が抵抗を流れるときの電流はコンデンサーの電圧に比例します。」

グラフから $t=35$ s の時の電流値を読み取ります。$I_0=100$ mA ですから、$I=50$ mA 。
抵抗は 5.0 Ω ですから、そのときの電圧 $V$ はオームの法則から

$V=RI=5.0 \times 50 \times 10^{-3}=2.5$ V $\cdots\:(1)$ 

「コンデンサーに残っている電気量もコンデンサーの電圧に比例します。」

$t=35$ s の時にコンデンサーに残っている電気量 $Q^{\prime}$ は、$Q=CV$ と、上記から $V=2.5$ V であることから、

$Q^{\prime}=CV=C\times 2.5$

コンデンサーが最初に持っていた電気量 $Q_0$ は、

$Q_0=CV=C\times 5.0 \: \cdots\:(2)$

したがって、$t=35$ までにコンデンサーから放出された電気量 $Q_1$は、

$Q_1=Q_0 – Q^{\prime}=C\times 5.0-C\times 2.5=C\times 2.5 \: \cdots\:(3)$

$(2)$、$(3)$ 式より、 $Q_0=2\times Q_1$　となります。

ウ　答え　$2Q_1$　

 

また、最初の方法では、面積を小さく見積もっているため、正しい電気量よりも小さい値になっています。

つまり、 $Q=CV$　の式で、 $Q$ を小さく見積もってしまったため、

$C=\dfrac{Q}{V}$

の式より最初の方法で見積もられた $C$ は「小さかった」ということになります。

エ　答え　小さかった

答え　⑤　　難易度　やや難