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放射性ラジウムの半減期は・・・
放射性ラジウムの半減期は約 1600 年だそうですが、この意味は、1600 年前には放射性ラジウムの量は現在の倍あったことを示します。
となると、さらにその 1600 年前は現在の 4 倍 さらにその 1600 年前は8 倍、さらにその1600 前には16 倍あったということになります。
つまり現在より $Year$ 年だけ前には、 $ 2^{\frac{Year}{ 1600 }}$ 倍だけの物質があったことを示しています。
ということは、現在よりわずか 16万年前には、$2^{100}$ 倍（ おおざっぱに$1.0\times 10^{30} \: 倍$ ）だけの量の物質があったことになります。（$\log_{10}{2}\simeq 0.3$ として）
今仮に、世界中で 100 kg 放射性ラジウムがあったとすると、
$$ 100 \times 2^{100} \simeq 1.0 \times 10^{32} \:\mathrm{kg} $$
にもなります。
太陽の質量は、$2.0\times 10^{30} \: \mathrm{kg}$ 、地球の質量は、$ 6.0 \times 10^{24}\:\mathrm{kg} $ ぐらいです。これはいったいどう説明したらよいでしょうか。
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