物理のエッセンス力学編2番

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簡単な部類に入る問題ですが、ここでは $v-t$ グラフを用いて考えて見ます。
$v-t$ 図は強力なツールですので積極的に活用してほしいですね。

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物理のエッセンス力学編2番

問題概要

初速 2 m/s の等加速度運動(等速直線運動)で、4 s 後に 14 m/s まで加速したときの移動距離を求める。

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解説

与えられた情報から $v-t$ グラフを描いてみましょう。

初速 2 m/s  4 s 後に 速度 14 m/s 

加速度が一定なら次のような図になります。

このとき、移動距離はグラフと $t$ 軸の囲む図の水色の部分の面積で示されます。

この面積は

$(2+14)\times 4 \div 2=32 \:[\mathrm{m}]$

ですね。

 

 

 


 

計算式で求めてみます。

ここで加速度 $a$ は

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v’-v}{t’-t}=\dfrac{14-2}{4-0}=3\:[\mathrm{m/s^2}]$

から計算できます(加速度は $v-t$ 図の傾き)。

したがって、

$x=v_0t + \dfrac{1}{2}at^2$

$~~~=2\times 4 + \dfrac{1}{2}3\times 4^2=32 \:[\mathrm{m}]$

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