いまさら聞けない スリット間隔の疑問
スリットの間隔
スリットの本数が 1 cmあたり8本のとき、スリット間隔はいくらになるのか？
だれしもちょっと？となったことがあるかもしれません。
えーと、図を描いてみると････
このようにスリットを並べると間隔は7つあるから、スリット間隔は
$\dfrac{1}{7}=0.142857\:\cdots\:\mathrm{cm}$
ですね？
ちょっと待った！
それでは 1 cmあたり7本しか入っていません。
スリットが完全に 0 ～ 1 cmの中に入るようにすればわかりやすいかもしれません。次の図を見てください。
右端の⑧番スリットは 0 ～ 1 cmの外であることに注意してください。
これを見ると 1 cmの間にスリットが7本しか入っていないことが明瞭ですね！
では、1 cmの間にスリットを8本入れるとどうなるでしょうか？
次の図では 1 cm間隔にスリットを8本入れました。少し窮屈になりましたね。
そうすると、 0 ～ 1 cmの間にスリット間隔は8つあることがわかると思います。
よってスリット間隔は
$\dfrac{1}{8}=0.125\:\:\mathrm{cm}$
となります。
スリット間隔というのはスリットの中心間の距離 $d$ だと考えればよいでしょう。
スリットが幅のない線だったら？
それって、スリットに幅があるからですか？
いえ、数学の線のように幅がない場合も同じです。
例えば、線分がたくさんある状況を考えて、線分が7本入る、幅が 1 cmの枠を考えてください。
この枠をどのように動かしても、枠内に線分が7本入るという状況は変わらないはずです。
したがって、次のような場合も7本だと考えなければなりません。
幅 1 cmの枠に8本入る場合は次のような図になります。
よって、この場合も、線の間隔は、
$\dfrac{1}{8}=0.125\:\:\mathrm{cm}$
です。
あるいは、
例えば、1 cmの幅に線分が8本あるとします。
このようなイメージになるかもしれませんが、もしこれを１セットとして数えてしまうと、おかしなことになります。
次の１セットをつなげてみましょう。
そうですね。⑧番目の線分が右の①番目の線分と二重になってしまいます。
だから、次のように考えるべきですね。
このセットをつなげると
となって連続します。
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