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フレミングの左手の法則

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フレミングの左手の法則

「フレミングの左手の法則」
ジョン・フレミング(イギリス 1849-1945)が考案した、電流が磁場から受ける力の向きを示す法則です。

  

覚えておくと便利です。

直流電流の作る磁場についてはこちらへ

直流電流の作る磁場
電磁気は力学とともに入試で非常に良く出る分野です。 十二分に対策をしましょう。 右手の法則や右ねじの法則、フレミングの左手則、レンツの規則などいろいろな法則や式が登場しますが、電磁気分野については、ある程度「公式」を覚えるという作業が必要になることは事実です。

電流が磁場から受ける力

電流 $I$ が磁場 $H$ から受ける力$F$ とします。

親指を $F$、人差し指を $H$、中指を $I$  とすると、これらは互いに直交する関係にあります。

覚え方は
親指から  FB (H) →I としてもいいし、
中指から 電→磁→力 としてもいいでしょう。

磁場 $H$ 中に磁場と垂直な方向に電流 $I$ を流したとき、導線 $l$ の長さにかかるフレミングの力の大きさ $F$ は、比例定数を $\mu$ として

$F=\mu IHl$

と、示されます。このときの $\mu$ を透磁率と呼びます。

磁場と電流向きが垂直でない場合、電流の、磁場の方向に垂直な成分を考えます。(磁場の成分を考えても同じです)

上から見ると次の図のようになります。

ここで、電流 $I$ の$H$  に垂直な成分を考えると、$I\sin\theta$ となります。
よって

$F=\mu (I\sin \theta)Hl =\mu IHl \sin \theta$

です。

設問によっては、$\theta$ の取り方が違うため、この式を覚える必要はありません

考え方がわかれば十分です。下手に丸暗記すると間違いのもとです。

電流と磁場方向が平行な場合は、

磁場の電流に対する垂直成分が $0$ のため、

フレミングの力は、はたらきません。

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磁束密度 $B=\mu H$

$F=\mu IHl$ の式において、$\mu$ は、周囲の物質により変化する値です。
そこで、$\mu H =B $ とおくことで、フレミングの力の式は次のように書き換えられます。

$F=\mu IHl=IBl$

このとき、$\mu$ は周囲の物質の種類により決まる定数ですから、$B=\mu H$ とおくことによって $B$ に周囲の物質による効果を織り込んでいるのです。

電磁気においては、$H$ よりもむしろ $B$ を使うことが多くなります。

覚え方ですが、

「ビール $(BIl)$ は力 $(F)$」

と覚えましょう。

透磁率

透磁率の $\mu$ は周囲の物質により変化します。

まず、周囲が真空の場合を考えて、真空の透磁率 $\mu_0$ とします。
そのうえで、周囲がある物質に囲まれたとき、その効果が真空の何倍かを比透磁率 $\mu _r$ とし、次の関係があります。

$\mu=\mu_r \mu_0$

比透磁率 $\mu_r$ の主なもの

物質 比透磁率 $\mu_r$
空気 1.00(透磁率はほぼ真空と同じとみなしてよい)
鉄(強磁性体) 8000
スーパーマロイ(強磁性体) 6000000

 

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