電磁気　メートルブリッジ

メートルブリッジ

メートルブリッジは基本的にはホイートストンブリッジと同じです。

ホイートストンブリッジ

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ホイートストンブリッジ解説　電位はどうなる？

ブリッジ回路といわれるものがありますが、今回はワンポイントでこの回路「ホイートストンブリッジ」について解説します。 よくある悩みが、ブリッジ回路における電位計算がわからない・・・とか、なぜブリッジ部分に電流が流れないのかわからない・・・などでしょうか？ 以下の記事で詳しくそしてやさしく解説しますのでよろしければご覧ください。

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メートルブリッジ

メートルブリッジとは次のような図の装置です。
未知の抵抗 $R_x$ を測定するための器具です。抵抗 $R$ は既知とします。

装置に電流を流しながら、探針を ab 上で動かして検流計Gに電流が流れない点 $c$ を探します。
そして、ac 、cb 間の長さを測定します。

ac 間の抵抗値 $R_{ac}$ と cb 間の抵抗値 $R_{cb}$ とすると。

ホイートストンブリッジの関係式を使って、

$R\times R_{cb}=R_x\times R_{ac}$

です。（割り算で示すなら、$\dfrac{R}{R_{ac}}=\dfrac{R_x}{R_{cb}}$）

ここで測定した、抵抗線 ac と抵抗線 cb の長さを、それぞれ $l_{ac}$ 、$l_{cb}$ とします。

抵抗値 $R$ は、導線の断面積 $S$ 、導線長さ $l$ 、比例係数 $\rho$ とした場合、

$R=\rho\dfrac{l}{S}$

で示されるので、導線が均一である場合は、

\begin{eqnarray}
R_{ac}:R_{cb}&=&\rho\dfrac{l_{ac}}{S}:\rho\dfrac{l_{cb}}{S}\\\\
&=&l_{ac}:l_{cb}
\end{eqnarray}

です。
したがって、

$R\times R_{cb}=R_x\times R_{ac}$

$R\times l_{cb}=R_x\times l_{ac}$

よって、

$R_x=\dfrac{l_{cb}}{l_{ac}}\times R$

より、未知の抵抗の抵抗値 $R_x$ を求めることができます。

応用例

この仕掛けはどこに使われていたのでしょうか？
意外なことに、昔の有線電話の故障診断に使われていたようです。

私も経験があるのですが、電話局に電話の故障連絡をすると、局で私の家の電話機の抵抗を測定して故障診断してくれました。

「抵抗測定してみますね。・・・・〇〇Ω出ていますので、正常です・・。」などと。

その仕掛けは、「たぶん、こうだったんじゃ？」と推測すると、次の図のようではないでしょうか。

このようにすると、電話回線を使って、遠く離れた電話機器の抵抗値が、局にいながら測定できます。